Wahrscheinlichkeiten

Am Ende unserer Einleitung zu Texas Hold’em Poker schauen wir uns einmal kurz die statistische Gewinnwahrscheinlichkeit für verschiedene Blätter an. Es geht hier um die wichtigsten Wahrscheinlichkeitsberechnungen. Es macht durchaus Sinn, sich mit ihnen zu befassen.

Um die Gewinnchancen zu kalkulieren, musst Du die Anzahl der “outs” (Karten, die Dein Blatt verbessern) kennen. Gespielt wird TEXAS HOLD’EM mit einem Kartensatz von 52 Karten. Nach dem Austeilen der Karten, sind noch 50 weitere Dir unbekannte Karten übrig. Nach dem Flop kommen wir hinunter auf 47 Karten und nach dem Turn auf 46. In der unten aufgeführten Tabelle findest Du  die statistische Wahrscheinlichkeiten, die von Dir gewünschten Karten zu erhalten.

Outs

On The Turn (%)

On The River

(%)

1

2,13

2,17

2

4,26

4,35

3

6,38

6,52

4

8,51

8,7

5

10,64

10,87

6

12,77

13,04

7

14,89

15,22

8

17,02

17,39

9

19,15

19,57

10

21,28

21,74


Studiere obige Tabelle so gründlich wie es geht. Hast Du gemerkt, dass die Wahrscheinlichkeiten nahe einem vielfachen von 2 liegen? Dies hilft Dir auf die Schnelle die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, ein gewünschtes Blatt zu erhalten.

Wie man die Wahrscheinlichkeiten im Poker kalkuliert

Nehmen wir an, Du hast ein Paar Damen auf der Hand – schongar nicht schlecht. Der Flop liefert keine weiteren Damen. Wie hoch ist demnach die Wahrscheinlichkeit, noch eine Dame zu kriegen?

Welche Chancen habe ich beim “Turn“ auf eine Dame?
5 Karten kennst Du, demnach bleiben 47 unbekannte übrig. Zwei Damen befinden sich noch im Kartendeck. Die Wahrscheinlichkeit, eine davon zu kriegen ergibt daher 2/47, das ergibt 0,0426 – demnach etwa 4,3%.

Du hast keine Dame beim „Turn“ bekommen – welche Aussichten hast Duauf  Damen „On the river”?
Es gibt augenblicklich immer noch 2 Damen im Spiel. Dir sind 6 Karten bekannt daher weitere 46 unbekannte bleiben noch übrig. Daher ist die Wahrscheinlichkeit jetzt 2/46, das sind 0,0434 – insofern etwa 4,3%. Die Aussicht auf eine Dame hat sich also nicht bemerkenswert verbessert!

Ich will nicht nur eine Dame, sondern beide!!
Welche Wahrscheinlichkeit besteht, das zu erreichen? Um darauf eine Antwort zu geben, musst Du die Wahrscheinlichkeit für jede Karte miteinander multiplizieren. Die Wahrscheinlichkeit auf eine Dame beim “Turn” ist 0,0426. Jene, einen „on the river” zu bekommen ergibt 1/46, weil ja jetzt nur noch eine Dame im Spiel liegt. Das sind 0,0217 oder ungefähr 2,2%. Wir multiplizieren: 0,0426 x 0,0217 und erhalten etwa 0,0009 bzw. 0,09%.
Mit anderen Worten: Du erhältst die letzte Dame wahrscheinlich nicht – Warum also Geld darauf setzen?

Welche Chancen bestehen zu Spielbeginn ein Paar Damen zu erhalten?

Du erhältst erst eine Karte: die Dame und dann noch eine – welche Aussicht besteht dafür, dass die erste Karte zur der zweiten passt? Es befinden sich drei Damen im Spiel und 51 Karten sind sonst im Spiel übrig. Wir bekommen demenstprechend eine Wahrscheinlichkeit von 3/51 oder 0,059 (5,9%), dass Du eine davon bekommst.
Wie hoch ist die Chance, dass es sich dabei um eine Dame handelt? Das Packet hat 13 verschiedene Karten. Wir errechnen: 0,059/13, also 0,0045 bzw. etwa 0,5%.

Wie stehen für Dich die Chancen, eine Dame beim Flop zu erhalten?

Jetzt musst Du rückwärts denken. Finde vorerst heraus, welche Wahrscheinlichkeit dafür besteht, keine Dame zu bekommen. Für die erste Karte liegt diese Wahrscheinlichkeit bei 48/50 (48 Karten sind keine Damen und 50 Karten sind immer noch übrig). Die zweite Karte liegt bei 47/49 und die dritte bei 46/48. Miteinander multipliziert bekommen wir 0,882 oder eine 88,2%ige Chance, keine Dame im Flop zu erhalten. Die Wahrscheinlichkeit, eine Dame im Flop zu erhalten, ergibt demnach 1-0,882 = 0,118 oder 11,8%.

Nach unserem Guide solltest Du schon ziemlich gut für Deinen ersten Einsatz bei Texas Hold’em Poker gerüstet sein. Vergiss aber nicht, dass Erfahrung wenigstens genau so bedeutend ist, wie die Werkzeuge, die wir Dir mit unserer Einleitung an die Hand gegeben haben.